Gleichungen

Alle mathematischen Gleichungen bestehen aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen = in Relation gesetzt werden. Die Terme werden als rechte Seite und linke Seite der Gleichung bezeichnet. Gleichungen enthalten in der Regel eine oder mehrere Variablen (Unbekannte). Im obigen … Weiterlesen →

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Ganzzahlige Potenzen

Potenzen helfen uns, die Multiplikation identischer Zahlen einfacher auszudrücken: Anstelle des Produkts 2·2·2 können wir auch 2³ schreiben; genauso entspricht 5⁴ dem Produkt 5·5·5·5. Hier ein paar weitere Beispiele: (½)³ = ½ · ½ · ½ = ⅛ 13² = … Weiterlesen →

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Distributivgesetz

Ein Distributivgesetz regelt die Reihenfolge, in welcher verschiedene Verknüpfungen (zum Beispiel Addition und Multiplikation) behandelt werden. Die deutsche Bezeichnung ist Verteilungsgesetz (von lat. distributivus = verteilend). Das Distributivgesetz für reelle Zahlen Es gilt folgendes Distributivgesetz für reelle Zahlen: Daraus folgt: … Weiterlesen →

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Kürzen und Erweitern von Brüchen

Im Rahmen der Bruchrechnung dient das Kürzen und Erweitern von Brüchen der Vereinfachung der Rechnung. Wenn man Zähler und Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert, dann bleibt der Wert des Bruches erhalten. Es gilt für Zahlen … Weiterlesen →

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Vorzeichen von Brüchen

Das Vorzeichen einer rationalen Zahl wird anhand der Vorzeichen von Zähler und Nenner bestimmt. Für die Vorzeichen von Brüchen gelten folgende Regeln: Beispiele:

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Addition von Brüchen

Brüche werden auf folgende Weise addiert:

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Multiplikation von Brüchen

Brüche werden folgendermaßen miteinander multipliziert: So lässt sich die Rechenregel ganz einfach merken: »Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner!«

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Vorzeichenregeln

In der Mathematik gelten folgende allgemeine Vorzeichenregeln: +(+a) = +a = a +(−a) = −a −(+a) = −a −(−a) = +a = a Die vierte Vorzeichenregel −(−a) = a lässt sich folgendermaßen gut in Worten merken: »Minus mal Minus ergibt … Weiterlesen →

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Binomische Formeln

Die drei binomischen Formeln lauten folgendermaßen: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a − b)² = a² − 2ab + b² (a − b)(a + b) = a² − b² Im Folgenden schauen wir uns die binomischen … Weiterlesen →

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