Distributivgesetz

Ein Distributivgesetz regelt die Reihenfolge, in welcher verschiedene Verknüpfungen (zum Beispiel Addition und Multiplikation) behandelt werden. Die deutsche Bezeichnung ist Verteilungsgesetz (von lat. distributivus = verteilend).

Das Distributivgesetz für reelle Zahlen

Es gilt folgendes Distributivgesetz für reelle Zahlen:

a \cdot \left( b + c \right) = a \cdot b + a \cdot c

Daraus folgt:

\left( a + b \right) \cdot c = a \cdot c +b \cdot c

Das Distributivgesetz für reelle Zahlen gibt vor, dass zunächst die Multiplikation (und Division) und dann die Addition (und Subtraktion) ausgeführt wird.

Man spricht auch von multiplikativen Verknüpfungen, die stets vor additiven Verknüpfungen ausgewertet werden. Voraussetzung ist natürlich, dass nicht Klammern eine andere Reihenfolge vorgeben.

Es gilt also allgemein Punkt vor Strich.

Distributivgesetze für Mengen

Es gelten folgende Distributivgesetze für Mengen A, B, C:

(A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)
(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)
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4 Antworten auf Distributivgesetz

  1. In Ihrer kleinen Abhandlung über das Distributivgesetz befindet sich ein Fehler.

    Sie schreiben
    (a*b)+c = ac+bc.

    Gemeint ist wohl eher
    (a+b)*c = ac+bc.

    Gruß

    Patt’Wór

  2. ich kann kein mathe sagt:

    müsst ihr das mit buchstaben machen? Ich bin in der fünften und checke das nicht in meinem buch ist alles mit zahlen

    • ja, allerdings sagt:

      ja, das sehe ich auch so, denn ich bin zwar in der 6., aber mit Zahlen wär das wohl viel leichter. Auf dieser Seite check ich leider gar nichts. ;( *schluchz*

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