Ganzzahlige Potenzen

Potenzen helfen uns, die Multiplikation identischer Zahlen einfacher auszudrücken: Anstelle des Produkts 2·2·2 können wir auch 2³ schreiben; genauso entspricht 5⁴ dem Produkt 5·5·5·5. Hier ein paar weitere Beispiele:

Das Produkt identischer Zahlen a·…·a entspricht also der Potenz aⁿ mit dem Exponenten n. Der Exponent n gibt die Anzahl der Faktoren an.

Wenn a eine beliebige Zahl und n eine natürliche Zahl ist, dann ist aⁿ definiert als

Wir bezeichnen aⁿ als die n-te Potenz von a. Dabei heißt a die Basis (Grundzahl) und n ist der Exponent (Hochzahl).