Im Rahmen der Bruchrechnung dient das Kürzen und Erweitern von Brüchen der Vereinfachung der Rechnung. Wenn man Zähler und Nenner eines Bruchs mit der gleichen Zahl multipliziert oder dividiert, dann bleibt der Wert des Bruches erhalten.
Der Vorgang heißt Erweitern, wenn er von links nach rechts durchgeführt wird. Wird die Operation hingegen von rechts nach links ausgeführt, so nennt man sie Kürzen.
Kürzen von Brüchen
Beim Kürzen von Bruchtermen werden sowohl Zähler als auch Nenner durch den gleichen Faktor dividiert. Dadurch werden Zähler und Nenner kleiner, was das Rechnen einfacher macht.
In den zwei folgenden Beispielen kürzen wir die Brüche jeweils mit 3:
Erweitern von Brüchen
Das Erweitern von Bruchtermen ist das Gegenstück zum Kürzen. Beim Erweitern werden Zähler und Nennen des Bruchs mit der gleichen Zahl multipliziert.
Den ersten Bruch erweitern wir mit 5, den zweiten mit 3:
